Геометрия и механика Вселенной. В основе теории однородной изотропной Вселенной лежат два постулата: 1) наилучшим известным описанием гравитационного поля являются уравнения Эйнштейна; из этого следует кривизна пространства-времени и связь кривизны с плотностью массы (энергии). 2) Во Вселенной нет каких-либо выделенных точек (однородность) и выделенных направлений (изотропия), т. е. все точки и все направления равноправны. Последнее утверждение часто называют космологическим постулатом, его можно назвать также обобщённым принципом Дж. Бруно. Если дополнительно предположить, что космологическая постоянная равна нулю, а плотность массы создаётся главным образом веществом (фотонами и нейтрино можно пренебречь), то космологические уравнения приобретают особенно простой вид и возможными оказываются только две модели. В одной из них кривизна пространства отрицательна или, в пределе, равна нулю, пространство бесконечно (открытая модель); в такой модели все расстояния со временем неограниченно возрастают. В др. модели кривизна пространства положительна, пространство конечно (но столь же безгранично, как и в открытой модели); в такой (замкнутой) модели расширение со временем сменяется сжатием. В ходе эволюции кривизна уменьшается при расширении, увеличивается при сжатии, но знак кривизны не меняется, т. е. открытая модель остаётся открытой, замкнутая — замкнутой. Начальные стадии эволюции обеих моделей совершенно одинаковы: должно было существовать особое начальное состояние с бесконечной плотностью массы и бесконечной кривизной пространства и взрывное, замедляющееся со временем расширение.

  Характер эволюции схематически показан на рис. 1 (замкнутая модель) и рис. 2 (открытая модель). По оси абсцисс отложено время, причём момент взрывного начала расширения принят за начало отсчёта времени (t = 0). По оси ординат отложен некоторый масштабный фактор R, в качестве которого может быть принято, например, расстояние между теми или иными двумя далёкими объектами (галактиками). Зависимость R = R (t) изображается на рисунке сплошной линией; прерывистая линия — изменение кривизны в ходе эволюции (кривизна пропорциональна 1/R² ). Заметим ещё, что относительная скорость изменения расстояний

есть не что иное, как постоянная (точнее, параметр) Хаббла. В начальный момент (t ® 0) фактор R ® 0, а параметр Хаббла Н ® ?. Из космологических уравнений следует, что при заданном Н равная нулю кривизна может иметь место только при строго определённой (критической) плотности массы r_kp = 3c² H² /G, где с — скорость света, G — гравитационная постоянная. Если r > r_kp пространство замкнуто, при r ? r_{k p} пространство является открытым.

  Физика Вселенной. Указанные выше постулаты достаточны для суждений об общем характере эволюции и приводят, в частности, к выводу о чрезвычайно высокой начальной (при малых значениях t ) плотности. Однако плотность не даёт исчерпывающей характеристики физического состояния: нужно знать ещё, например, температуру. Задание тем или иным путём характеристик начального состояния представляет третий постулат (гипотезу) релятивистской К., независимый от первых двух. Начиная с 60—70-х гг. обычно принимается постулат «горячей» Вселенной (предполагается высокая начальная температура). Приняв этот постулат, можно сделать несколько очень важных выводов. Во-первых, при очень малых значениях t не могли существовать не только молекулы или атомы, но даже и атомные ядра; существовала лишь некоторая смесь разных элементарных частиц (включая фотоны и нейтрино). На основе физики элементарных частиц можно рассчитать состав такой смеси на разных этапах эволюции. Во-вторых, зная закон расширения, можно указать, когда существовали те или иные условия: плотность вещества изменяется обратно пропорционально R³ или t² , плотность излучения ещё быстрее — обратно пропорционально R⁴ и т. д. Поскольку расширение вначале к тому же идёт с большой скоростью, очевидно, что высокие плотность и температура могли существовать только очень короткое время. Действительно, если при t = 0 плотность r = ? , то уже при t » 0,01 сек плотность упадёт до r ~ 10¹¹ г/см³ . Во Вселенной в это время существуют фотоны, электроны, позитроны, нейтрино и антинейтрино; нуклонов ещё очень мало. В результате последующих превращений получается смесь лёгких ядер (по-видимому, две трети водорода и одна треть гелия); все остальные химические элементы формируются из них, причём намного позднее, в результате ядерных реакций в недрах звёзд. Оставшиеся фотоны и нейтрино на очень ранней стадии расширения перестают взаимодействовать с веществом и должны наблюдаться в настоящее время в виде реликтового излучения , свойства которого можно предсказать на основе теории «горячей» Вселенной. В-третьих, хотя расширение вначале идёт очень быстро, процессы превращений элементарных частиц протекают несравненно быстрее, в результате чего устанавливается последовательность состояний термодинамического равновесия. Это чрезвычайно важное обстоятельство, поскольку такое состояние полностью описывается макроскопическими параметрами (определяемыми скоростью расширения) и совершенно не зависит от предшествующей истории. Поэтому незнание того, что происходило при плотностях, намного превосходящих ядерную (т. е. за первые 10^-4 сек расширения), не мешает делать более или менее достоверные суждения о более поздних состояниях, например начиная с t = 10^-2 сек, когда состояние вещества является «обычным», известным современной микрофизике.

  Наблюдательная проверка. Выводы релятивистской К. имеют радикальный, революционный характер, и вопрос о степени их достоверности представляет большой общенаучный и мировоззренческий интерес. Наибольшее принципиальное значение имеют выводы о нестационарности (расширении) Вселенной, о высокой удельной энтропии («горячая» Вселенная) и об искривлённости пространства. Несколько более частный характер имеют проблемы знака кривизны, а также степени однородности и изотропии Вселенной. Вывод о нестационарности надёжно подтвержден: космологическое красное смещение, наблюдаемое вплоть до z » 2 и больше, свидетельствует о том, что область Вселенной с линейными размерами порядка несколько млрд. пс расширяется, и это расширение длится по меньшей мере несколько млрд. лет (объекты, находящиеся на расстоянии 1 млрд. пс, мы видим такими, какими они были около 3 млрд. лет тому назад). Столь же основательное подтверждение нашла и концепция «горячей» Вселенной: в 1965 было открыто реликтовое радиоизлучение, причём его свойства оказались весьма близкими к предсказанным. Последующее детальное изучение позволило установить, что реликтовое излучение к тому же в высокой мере, с точностью до долей процента, изотропно. Это доказывает, что Вселенная на протяжении более чем 0,99 своей истории изотропна. Это, естественно, повышает доверие к однородным изотропным моделям, которые до этого рассматривались как весьма грубое приближение к действительности.

  Наличие же кривизны пространства пока нельзя считать доказанным, хотя оно весьма вероятно, если учитывать подтверждение др. выводов релятивистской К. Кривизна непосредственно никак не может быть измерена. Косвенно она могла бы быть определена, если бы была известна средняя плотность массы или можно было бы определить более точно зависимость красного смещения от расстояния (отклонение от линейной зависимости). Астрономические наблюдения приводят к значениям усреднённой плотности светящегося вещества около 10^-31 г/см³ . Определить плотность тёмного вещества, а тем более плотность энергии нейтрино гораздо труднее, и неопределённость суммарной плотности из-за этого весьма велика (она может быть, в частности, на два порядка больше усреднённой плотности звёздного вещества). Если принять современное значение постоянной Хаббла Н = 1,7?10^-18 сек^-1 то r_kp = 6?10^-30 г/см³ . Таким образом, на основе имеющихся наблюдательных данных (10^-31 < r < 10^-29 ) нельзя сделать никакого выбора между открытой (расширяющейся безгранично) и замкнутой (расширение в далёком будущем сменяется сжатием) моделью. Эта неопределённость никак не сказывается на общем характере прошлого и современного расширения, но влияет на возраст Вселенной (длительность расширения) — величину и без того достаточно неопределённую. Если бы расширение происходило с постоянной скоростью, то время, истекшее с момента изначального взрыва, составляло бы T =

= 6?10¹⁷ сек = 18 млрд. лет. Но расширение, как видно из приведённых выше графиков, идёт с замедлением, поэтому время T, истекшее с момента начала расширения, меньше T . Так, при r = r_kp имеем: Т = ² /₃ Т = 12 млрд. лет. Для r > r_kp , т. е. для замкнутых моделей, Т ещё меньше. С др. стороны, если космологическая постоянная не равна строго нулю, то существуют и др. возможности, например длительная (порядка 10 или более млрд. лет) задержка расширения в прошлом, и Т может составлять десятки миллиардов лет.