Конисский Григорий

Кони'сский Григорий (в монашестве — Георгий) [20.11(1.12).1717, Нежин, ныне Черниговской области, — 13(24).2.1795, Могилёв], украинский писатель, церковный деятель. Из дворян. Окончил Киевскую духовную академию в 1744, принял монашество. В 1751—55 ректор академии, профессор, архиепископ белорусский (с 1783). Боролся против унии (см. Брестская уния 1596 ) за православную церковь и присоединение Белоруссии к России. Сторонник веротерпимости. К. принадлежит много проповедей («слов»), стихотворений, речей, исторические сочинения, курсы философии, богословия, пиитики. Длительное время К. ошибочно считали автором «Истории руссов», написанной Г. А. Полетикой. Соч. К., впервые изданные в Петербурге в 1835 в 2 тт., были одобрительно встречены А. С. Пушкиным.

  Лит.: Колосов Н. А., Георгий Конисский, архиепископ белорусский, М., 1895; УкраЇнськi письменники. Бio-бiблioграфiчний словник, т. 1, К., 1960.

Кониферин

Конифери'н, C₁₆ H₂₂ O₈ ?H₂ O, фенольный гликозид . Впервые выделен из сока хвойных растений (Coniferales); содержится в тканях многих растений. При ферментативном гидролизе К. распадается на глюкозу и конифериловый спирт — один из исходных продуктов при биосинтезе лигнина .

Коничев Константин Иванович

Ко'ничев Константин Иванович [13 (26).2.1904, деревня Поповская, ныне Усть-Кубинского района Вологодской области, — 2.5.1971, Ленинград], русский советский писатель. Член КПСС с 1926. Окончил Литературный институт имени М. Горького (1940). Участник Великой Отечественной войны 1941—45. Автор книг: «Тропы деревенские» (1929), «Лесная быль» (1934), «К северу от Вологды» (1954), «В году 30-ом» (1964) и др., цикла историко-биографических повестей «Повесть о Федоте Шубине» (1941—51), «Повесть о Верещагине» (1956), «Повесть о Воронихине» (1959—64), «Русский самородок. Повесть о Сытине» (1966). Основные темы произведений К.— русский Север, судьбы его исторических деятелей. Награжден 2 орденами, а также медалями.

  Соч.: Песни Севера, частушки, пословицы, загадки, 2 изд., [Архангельск], 1955; Из жизни взятое. [Вступит. ст. В. Гуры], Вологда, 1964.

Лит.: Фрумкин Л., Характер русского северянина. (О творчестве Константина Коничева), «Север». 1969, № 12.

Коническая поверхность

Кони'ческая пове'рхность (математика), то же, что конус .

Конические проекции

Кони'ческие прое'кции (нормальные), картографические проекции , в которых параллели изображаются концентрическими окружностями, меридианы — ортогональными им прямыми. В К. п. искажения не зависят от долготы. Особо пригодны для территорий, вытянутых вдоль параллелей. Карты всей территории СССР часто составляются в равноугольных и равнопромежуточных К. п.

Конические сечения

Кони'ческие сече'ния, линии, которые получаются сечением прямого кругового конуса плоскостями, не проходящими через его вершину. К. с. могут быть трёх типов:

  1) секущая плоскость пересекает все образующие конуса в точках одной его полости; линия пересечения есть замкнутая овальная кривая — эллипс ; окружность как частный случай эллипса получается, когда секущая плоскость перпендикулярна оси конуса.

  2) Секущая плоскость параллельна одной из касательных плоскостей конуса; в сечении получается незамкнутая, уходящая в бесконечность кривая — парабола , целиком лежащая на одной полости.

  3) Секущая плоскость пересекает обе полости конуса; линия пересечения — гипербола — состоит из двух одинаковых незамкнутых, простирающихся в бесконечность частей (ветвей гиперболы), лежащих на обеих полостях конуса.

С точки зрения аналитической геометрии К. с.— действительные нераспадающиеся линии второго порядка .

В тех случаях, когда К. с. имеет центр симметрии (центр), т. е. является эллипсом или гиперболой, его уравнение может быть приведено (путём перенесения начала координат в центр) к виду:

a₁₁ x² +2a₁₂ xy + a₂₂ y² = a₃₃ .

Дальнейшие исследования таких (называемых центральными) К. с. показывают, что их уравнения могут быть приведены к ещё более простому виду:

Ах² + Ву² = С,              (1)

если за направления осей координат выбрать т. н. главные направления — направления главных осей (осей симметрии) К. с. Если А и В имеют одинаковые знаки (совпадающие со знаком С), то уравнение (1) определяет эллипс; если А и В разного знака, то — гиперболу.

Уравнение параболы привести к виду (1) нельзя. При надлежащем выборе осей координат (одна ось координат — единственная ось симметрии параболы, другая — перпендикулярная к ней прямая, проходящая через вершину параболы) её уравнение можно привести к виду:

y² = 2рх.

К. с. были известны уже математикам Древней Греции (например, Менехму, 4в. до н. э.); с помощью этих кривых решались некоторые задачи на построение (удвоение куба и др.), оказавшиеся недоступными при использовании простейших чертёжных инструментов — циркуля и линейки. В первых дошедших до нас исследованиях греческие геометры получали К. с., проводя секущую плоскость перпендикулярно к одной из образующих, при этом, в зависимости от угла раствора при вершине конуса (т. е. наибольшего угла между образующими одной полости), линия пересечения оказывалась эллипсом, если этот угол —острый, параболой, если — прямой, и гиперболой, если — тупой. Наиболее полным сочинением, посвященным этим кривым, были «Конические сечения» Аполлония Пергского (около 200 до н. э.). Дальнейшие успехи теории К. с. связаны с созданием в 17 в. новых геометрических методов: проективного (французские математики Ж. Дезарг, Б. Паскаль) и в особенности координатного (французские математики Р. Декарт, П. Ферма).

При надлежащем выборе системы координат уравнение К. с. может быть приведено к виду:

y² = 2px + lx² (р и l постоянные).

Если р ¹ 0, то оно определяет параболу при l = 0, эллипс при l < 0, гиперболу при l > 0. Геометрическое свойство К. с., содержащееся в последнем уравнении, было известно уже древнегреческим геометрам и послужило для Аполлония Пергского поводом присвоить отдельным типам К. с. названия, сохранившиеся до сих пор: слово «парабола» (греческого parabole) означает приложение (т. к. в греческой геометрии превращение прямоугольника данной площади y² в равновеликий ему прямоугольник с данным основанием 2p называлось приложением данного прямоугольника к этому основанию); слово «эллипс» (греческий elleipsis) — недостаток (приложение с недостатком), слово «гипербола» (греческий hyperbole) — избыток (приложение с избытком).

С переходом к современным методам исследования стереометрическое определение К. с. было заменено планиметрическими определениями этих кривых как геометрических мест на плоскости. Так, например, эллипс определяется как геометрическое место точек, для которых сумма расстояний от двух данных точек (фокусов) имеет данное значение.