Коген Герман

Ко'ген (Cohen) Герман [4.7.1842, Косвиг (Анхальт), — 4.4.1918, Берлин], немецкий философ-идеалист, глава марбургской школы неокантианства . Профессор в Марбурге (1876—1912) и Берлине (с 1912). Устраняя кантовское понимание «вещи в себе» и связанное с ним различие чувственности и рассудка, К. превращает тем самым центральную для «Критики чистого разума» Канта проблему трансцендентального синтеза в чисто логическую. Опираясь на кантовское учение о регулятивных идеях разума, К. истолковывает «вещь в себе» не как существующую вне и независимо от познания, а как целенаправленную идею мышления. Это истолкование Канта у К. было охарактеризовано В. И. Лениным в работе «Материализм и эмпириокритицизм» как критика Канта справа. Мышление у К., в отличие от Канта, порождает не только форму, но и содержание познания. Наиболее наглядной моделью порождения знания мышлением является, по К., математика, особенно теория бесконечно малых. Подобно тому, как математика выступает у К. в качестве фундамента естественных наук, так учение о праве — в качестве основы наук о духе.

  Сохраняя характерный для Канта приоритет практического разума по отношению к теоретическому, К. утверждает примат этики над наукой в логическом отношении, поскольку понятия у К. конструируются по телеологическому принципу, который выявлен в наиболее чистом виде именно в этике. Этику К. рассматривает как логику воли. Религии, следуя Канту, он даёт моральное толкование, будучи при этом приверженцем иудаизма. Теоретическое познание и право, наука и правовое (либеральное) государство составляют, по К., фундамент культуры и условие свободы человеческой личности, важнейшей цели исторического развития. Социально-политические воззрения К. выражали позиции либеральной буржуазии. Его теория этического социализма способствовала распространению ревизионизма в немецкой социал-демократии.

  Соч.: Kants Begrundung der Asthetik, В., 1889; Kants Begrundung der Ethik, 2 Aufi., B., 1910; System der Philosophic, Tl 1—3, и., 1922—23; Kants Theorie der Erfahrung, 4 Aufl., B., 1925.

  Лит.: Яковенко Б., О теоретической философии Г. Когена, «Логос», 1910, кн. 1; Бакрадзе К. С., Очерки по истории новейшей и современной буржуазной философии, Тб., 1960; Natorp P., Hermann Cohen als Mensch, Lehrer und Forscher, Marburg, 1918; Kinkel W., Н. Cohen. Einfuhrung in sein Werk, Stuttg., 1924.

  П. П. Гайденко.

Коген Эрнст Юлиус

Коге'н (Cohen) Эрнст Юлиус (7.3.1869, Амстердам, — 5.3.1944, Освенцим), нидерландский физико-химик. Ученик Я. Вант-Гоффа . По окончании в 1893 университета в Амстердаме преподавал там же (с 1901 профессор). В 1902—39 профессор Утрехтского университета. В 1944 зверски умерщвлен гитлеровцами в Освенциме. Исследования К. касаются полиморфных модификаций химических элементов и соединений; он показал, в частности, что разрушение оловянных изделий при низких температурах (оловянная чума) вызывается превращением обычного (белого) олова в другую полиморфную модификацию (серое олово). Ему принадлежат исследования в области количественного изучения влияния давления на физико-химические процессы. К. — автор нескольких учебных руководств, а также работ по истории химии, в частности — подробной биографии Вант-Гоффа (1912). Член-корреспондент АН СССР (1924).

  Соч.: Physikalisch-chemische Metamorphose und einige piezochemische Probleme, Lpz., 1927.

  Лит.: Donnan F. G., The Ernst Julius Cohen memorial lecture, «Journal of the Chemical Society», L., 1947, december, p. 1700—1706.

Когерентность

Когере'нтность (от латинского cohaerens — находящийся в связи), согласованное протекание во времени нескольких колебательных или волновых процессов, проявляющееся при их сложении. Колебания называются когерентными, если разность их фаз остаётся постоянной во времени и при сложении колебаний определяет амплитуду суммарного колебания. Два гармонических (синусоидальных) колебания одной частоты всегда когерентны. Гармоническое колебание описывается выражением:

  х = A cos (2pvt + j ), (1)

  где х — колеблющаяся величина (например, смещение маятника от положения равновесия, напряжённость электрического и магнитного полей и т.д.). Частота гармонического колебания, его амплитуда А и фаза j постоянны во времени. При сложении двух гармонических колебаний с одинаковой частотой v , но разными амплитудами A ₁ и А ₂ и фазами j ₁ и j ₂ , образуется гармоническое колебание той же частоты. Амплитуда результирующего колебания:

 

  (2)

  может изменяться в пределах от A ₁ + А ₂ до А ₁ — А ₂ в зависимости от разности фаз j ₁ — j ₂ (). Интенсивность результирующего колебания, пропорциональная А _р ² также зависит от разности фаз.

  В действительности идеально гармонические колебания неосуществимы, так как в реальных колебательных процессах амплитуда, частота и фаза колебаний непрерывно хаотически изменяются во времени. Результирующая амплитуда А_р существенно зависит от того, как быстро изменяется разность фаз. Если эти изменения столь быстры, что не могут быть замечены прибором, то измерить можно только среднюю амплитуду результирующего колебания

. При этом, т.к. среднее значение cos (j ₁ —j ₂ ) равно 0, средняя интенсивность суммарного колебания равна сумме средних интенсивностей исходных колебаний:   и, таким образом, не зависит от их фаз. Исходные колебания являются некогерентными. Хаотические быстрые изменения амплитуды также нарушают К. .

  Если же фазы колебаний j ₁ и j ₂ изменяются, но их разность j ₁ — j ₂ остается постоянной, то интенсивность суммарного колебания, как в случае идеально гармонических колебаний, определяется разностью фаз складываемых колебаний, то есть имеет место К. Если разность фаз двух колебаний изменяется очень медленно, то говорят, что колебания остаются когерентными в течение некоторого времени, пока их разность фаз не успела измениться на величину, сравнимую с p.

  Можно сравнить фазы одного и того же колебания в разные моменты времени t ₁ и t ₂ , разделённые интервалом t. Если негармоничность колебания проявляется в беспорядочном, случайном изменении во времени его фазы, то при достаточно большом t изменение фазы колебания может превысить p . Это означает, что через время t гармоническое колебание «забывает» свою первоначальную фазу и становится некогерентным «само себе». Время t называется временем К. негармонического колебания, или продолжительностью гармонического цуга. По истечении одного гармонического цуга он как бы заменяется другим с той же частотой, но др. фазой.

  При распространении плоской монохроматической электромагнитной волны в однородной среде напряжённость электрического поля Е вдоль направления распространения этой волны ох в момент времени t равна:

 

 (3)