Смешанные удобрения — продукт механического смешивания готовых удобрений (в основном суперфосфата с азотными удобрениями и хлористым калием). Во избежание потери питательных веществ соблюдают правила смешивания, например, нельзя смешивать аммиачную селитру и другие аммиачные удобрения с термофосфатами, золой и другими щелочными удобрениями, так как при этом теряется азот; аммиачную селитру с мочевиной ввиду очень высокой гигроскопичности получаемой смеси. Для улучшения физических свойств смесей в них вносят нейтрализующие добавки: известняк, доломит, цементную пыль и другие. Лучшие смешанные удобрения получают при смешивании гранулированных компонентов. Соотношение питательных веществ в смешанных удобрениях зависит от потребности культуры и свойств почвы, например для основного удобрения под зерновые, сахарную свёклу, картофель, овощные на дерново-подзолистых, серых лесных и чернозёмных почвах соотношение азота, фосфора и калия (N: P2 O5 : K2 O) — 1:1:1; для припосевного внесения под зерновые, овощные и технические культуры — 1:1,5:1.
Лит.: Справочная книга по химизации сельского хозяйства, под ред. В. М. Борисова, М., 1969.
В. П. Грызлов, Р. И. Синдяшкина.
Комплексные числа
Компле'ксные чи'сла, числа вида х + iy, где х и у — действительные числа, а i — так называемая мнимая единица (число, квадрат которого равен —1); х называют действительной частью, а у — мнимой частью К. ч. z = х +iy (обозначают х =Rez, у =Imz ). Действительные числа — частный случай К. ч. (при у = 0); К. ч., не являющиеся действительными (у ¹ 0), называют мнимыми числами; при х = 0 К. ч. Называют чисто мнимым. К. ч. z = х+iy и z = х —iy называют комплексно-сопряжёнными. Арифметические действия над К. ч. производятся по обычным правилам действий над многочленами с учётом условия i2 =— 1. Геометрически каждое К. ч. х + iy изображается точкой плоскости, имеющей прямоугольные координаты х и у (см. рис. ). Если полярные координаты этой точки обозначить через r и j:, то соответствующее К. ч. можно представить в виде:
r (cos j + i sin j)
(тригонометрическая, или полярная, форма К. ч.);
[r (cos j + i sin j)] n = rn (cos nj + i sin n j),
По своим алгебраическим свойствам совокупность К. ч. образует поле . Это поле алгебраически замкнуто, т. е. любое уравнение xn + a1 xn-1 +...+an =0; где a1 ,..., an — К. ч., имеет (при учёте кратности) среди К. ч. точно n корней.
Уже в древности математики сталкивались в процессе решения некоторых задач с извлечением квадратного корня из отрицательных чисел; в этом случае задача считалась неразрешимой. Когда же в 1-й половине 16 в. были найдены формулы для решения кубических уравнений , оказалось, что в так называемом неприводимом случае действительные корни уравнений с действительными коэффициентами получаются в результате действий над К. ч. Это содействовало признанию К. ч. Первое обоснование простейших действий с К. ч. встречается у Р. Бомбелли в 1572. Однако долгое время к К. ч. относились, как к чему-то сверхъестественному. Так, Г. Лейбниц в 1702 писал: «Мнимые числа — это прекрасное и чудесное убежище божественного духа, почти что амфибия бытия с небытием». В 1748 Л. Эйлер нашёл замечательную формулу ei j = cosj + isin j, явившуюся первым важным результатом теории функций комплексного переменного, но истинный характер К. ч. выяснился лишь к концу 18 в., когда была открыта их геометрическая интерпретация (см. выше). Термин «К. ч.» предложен К. Гауссом в 1831. Введение К. ч. делает многие математические рассмотрения более единообразными и ясными и является важным этапом в развитии понятия о числе (см. Число ). К. ч. Употребляются теперь при математическом описании многих вопросов физики и техники (в гидродинамике, аэромеханике, электротехнике, атомной физике и т.д.). Основные разделы классического математического анализа приобретают полную ясность и законченность только при использовании К. ч., чем обусловливается центральное место, занимаемое теорией функций комплексного переменного. См. Аналитические функции .
Лит.: Маркушевич А. И., Комплексные числа и конформные отображения, 2 изд., М., 1960; Курош А. Г., Курс высшей алгебры, 9 изд., М., 1968.
Рис. к ст. Комплексные числа.
Комплексный растительный покров
Ко'мплексный расти'тельный покро'в, комплекс ассоциаций, растительный покров, сложенный из двух или нескольких растительных ассоциаций, закономерно сменяющих друг друга на небольшой площади. Образование К. р. п. связано большей частью с неоднородностью почвенно-грунтовых условий (главным образом водного и солевого режима почв), зависящим преимущественно от микрорельефа (К. р. п. пустынь) или от неравномерного воздействия самой растительности на первоначально более или менее однородную площадь (К. р. п. болот). По характеру строения различают мозаичные К. р. п., поясные и переходные между ними. Иногда (главным образом при картировании растительности в мелком масштабе) К. р. п. называют также сочетание растительных ассоциаций, закономерно чередующихся по элементам мезо- и даже макрорельефа. К. р. п. встречается во всех растительных зонах, но особенно характерен для тундр, полупустынь и пустынь (северная часть).
Лит.: Ярошенко П. Д., Геоботаника, М.—Л., 1961; Быков Б. А., Геоботанический словарь, 2 изд., А.-А., 1973.
Е. Л. Любимова, А. А. Уранов.
Комплексных транспортных проблем институт
Ко'мплексных тра'нспортных пробле'м институ'т (ИКТП), научно-исследовательский институт, разрабатывающий проблемы планирования и комплексного развития единой транспортной системы СССР, а также взаимодействия различных видов транспорта. Организован в Москве в 1955. Подчинён Госплану СССР. Основные задачи института: совершенствование научного планирования развития и работы транспорта, обеспечение пропорциональности в развитии транспорта как отрасли с другими отраслями народного хозяйства и пропорций развития отдельных его видов в единой транспортной системе страны, прогнозирование развития единой транспортной системы и отдельных видов транспорта и др. При ИКТП имеется аспирантура (очная и заочная). Институт выпускает монографии и сборники статей (с 1956) по вопросам комплексного развития транспорта; с 1966 издаёт «Труды».